对很多数学家来说，数学研究就是一场“有”与“无”的博弈。在博弈结束前，无人可知结局，很多猜想，数学家们可能终其一生而不能得。

　　1980年，山东大学原校长、著名数学家、教育家潘承洞与胞弟潘承彪出版了专著《哥德巴赫猜想》，该书全面总结了哥德巴赫猜想自1742年提出之后的研究发展特别是近六十多年来的最新成就，是了解和研究哥德巴赫猜想的必读书，受到了国内外数学界的高度评价。

　　近日，潘承洞先生诞辰90周年纪念大会在济南举行。山东大学党委书记任友群说：“潘承洞先生所展现的‘心有大我、至诚报国’这样一种家国情怀、理想信念，也正是科学家精神与教育家精神的共通之处。我们敬仰他、怀念他、学习他。”

　　在终生挚爱的数学领域，潘承洞兀自求真；在躬身教培的三尺讲台，潘承洞循循善诱；在一手主持建设的山东大学校园内，潘承洞奖掖后学，将百年高等学府带入新的境界。

　　潘承洞在办公室

　　潘承洞（右一）在山东大学数学与系统科学学院成立大会上

　　以数为伴至诚报国

　　潘承洞生于1934年，苏州人，“崇文、重教、修身、报国”的家风，自幼根植于他心中。

　　5岁时，潘承洞入读振声中学附属小学，1949年，他考入苏州桃坞中学高中部。

　　高中时，潘承洞的数学老师是祝忠俊——一位曾留学海外、对当时的数学前沿多有了解的先生。一次，潘承洞在阅读《范氏大代数》时，发现书中一道有关循环排列题的解答是错的，他立即作了改正。这一举动让祝忠俊当即对他刮目相看——不迷信书本、善于发现问题并解决问题，这项才能太可贵啦！

　　或许，正是这种对数学的敏感和一究到底的珍贵精神，使得潘承洞此生注定要向数而行。

　　1952年，潘承洞考入了北京大学数学力学系，师从著名数学家华罗庚。四年后，潘承洞留在北大成为了闵嗣鹤的研究生。那是近代解析数论的一个重要发展时期，为了研究数论中的著名猜想，一些重要的新的解析方法被陆续应用于此。

　　彼时，哥德巴赫猜想刚刚进入中国，吸引了许多数论研究者，这其中就包括刚从事数论研究不久的潘承洞。

　　每一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。几百年一个素数与一个不超过C个素数的乘积之和。哥德巴赫猜想本质上就是(1,1)，但C的上界是什么？若用瑞尼的方法来计算C，这将是一个天文数字，没有人愿意干。

　　潘承洞天才地洞察到瑞尼关于(1,C)的证明实质上依赖于一条素数分布的中值公式，其中有一个参数Z，而C的值则依赖于Z。Z愈大，则C愈小。按瑞尼的方法，Z是非常小的。潘承洞对这个问题作了重大改进，证明了Z=1/3时，这一中值公式就成立，并导出了(1,5)。

　　1963年，潘承洞、苏联数学家巴尔巴恩与王元又都证明了“1+4”。潘承洞发表了论文《表大偶数为素数与一个不超过4个素数乘积之和》，论证了“每一个足够大的偶数可以表示为一个素数和另外四个素数的和”。这些成果将中国在哥德巴赫猜想的研究推向世界领先地位，被国际数学界公认为“实现了哥德巴赫猜想研究的关键性突破”。

　　他与弟弟潘承彪合著的《哥德巴赫猜想》一书对哥德巴赫猜想的研究历史、主要研究方法及研究成果作了系统的介绍与有价值的总结，被国内外数学家评价为“成功的再创造”、“解析数论研究宝库中的又一新作”。

　　1978年，潘承洞荣获“全国科学大会奖”，并获“全国科技先进工作者”称号；1982年，因在哥德巴赫猜想研究中的突出贡献，潘承洞与陈景润、王元一起获国家自然科学奖一等奖。

　　潘承洞曾说，做学问是最累人的，最重要的是要有毅力。“矢志科研报国、勇攀科学高峰。”中国工程院院士、山东大学校长李术才如是描述潘承洞。

　　潘承洞在给学生声情并茂的讲课

　　1979年，英国达勒姆国际解析数论会议

　　左起：迪特·沃尔克、格里高利·科列斯尼克、潘承洞、华罗庚、马蒂·尤提拉、本桥洋一

　　躬身教培循循善诱

　　潘承洞身高1米84、戴一副接近2000度的近视眼镜，在学生的记忆中，他又高又瘦，平日忙于工作，话不多，很少有受到他表扬的时候。但关于恩师对自己学术方向的点拨，他们终身难忘。

　　在山东大学30多年中，潘承洞为大学生、研究生开设了10多门课程，如数学分析、高等数学、复变函数论、阶的估计、初等数论、拟保角变换、素数分布、堆垒素数论、哥德巴赫猜想等等。

　　潘承洞讲课从不照本宣科，而是善于启发引导学生。他讲课风趣幽默，善于把一个枯燥的数学知识点在谈笑风生中讲解清楚。“数学课上哈哈大笑是多么难得，但潘校长的课就是这样轻松。”学生们无不难忘。

　　在潘承洞的博士研究生、浙江大学教授蔡天新的记忆中，导师潘承洞更多鼓励自己寻找课题、自己探索，“是位放手型的老师”。正因如此，蔡天新不经意间养成了独立思考的习惯，自我驱动、自我探索。“这对我很有启发，甚至在我后来指导自己的研究生时也派上了用场。”

　　1989年暑假，山东大学副校长、长江学者特聘教授刘建亚第一次在山东大学主楼办公室见到导师时，这位在世界数学界享有盛誉的数学家，正在挥汗如雨地看文件，办公室没有装空调。刘建亚记得，潘承洞跟他进行了半个多小时的谈话，而后说“关于数论，就这么多内容，你要自己探索方向。”

　　1994年，刘建亚的博士论文取得一定进展后，向潘承洞做汇报。“我当时还挺期待老师给予肯定。不料，老师却说，‘不够好，还要取得更大进展。’”此后四个多月，刘建亚展开了一场艰苦的攻坚战，最终解决了60年悬而未决的数学问题。

　　论文答辩时，潘承洞点评道：“这个问题很难，我和陈景润年轻的时候都做过，都没做出来。”刘建亚说，这是他唯一一次听到导师的表扬。

　　14名博士研究生和20多名硕士研究生——这是潘承洞多年的教培成绩单。学生的论文或学术成果都包含着他的心血，甚至是他许多独特、关键的思想，但他从不署名。

　　他希望学生各有所长，因此学生们大多分属不同的研究方向。为此，他派36岁再次读研究生的于秀源去剑桥大学，师从大数学家阿兰·贝克（Alan Baker）研习超越数理论。1983年5月，于秀源作为新中国首批18名博士之一在人民大会堂接过博士学位证书，这也是新中国山东省的第一顶博士帽。他推荐刘建亚到香港大学从事博士后研究，并最终突破美国数学家盖拉格1975年提出的一个猜想，并取得了一系列“优美的结果”，令人瞩目。

　　凡是大家，便不会囿于一隅，而是将视野投向远方。当年，潘承洞给他的学生、中国科学院院士王小云推荐了支撑现代经典公钥密码的大整数分解的书籍。如今，王小云是密码学领域的代表人物，博士研究生毕业留校后，潜心研究10年，破解了5个国际哈希函数算法，包括计算机系统广泛采纳和部署的两大哈希函数标准M D5和SHA-1。

　　潘承洞常说，文章水平的高低与职位的高低并无直接关系，他写的最好的论文就是当讲师时完成的，且论文水平的高低与论文字数也没有直接关系，这一见解对于当下科研也有很大的启示。

　　作为一名大公无私的导师，潘承洞桃李万千。培养的博士生在数学研究、人才培养等领域开枝散叶，成为诸多高校和研究机构中的中坚力量。

　　潘承洞在山东大学讨论交流

　　潘承洞（后排左六）初入山大与校领导合影。

　　前排左起：邓从豪（左四）、孙汉卿（左六）、成仿吾（左七）、吴富恒（左八）

　　执掌山大赓续前贤

　　1986年底，潘承洞出任山东大学校长。彼时的山大以文史见长，但在迎来了首位数学家校长后，学科氛围发生了重大改变。

　　20世纪80年代，新旧之交，结合国家发展背景与对人才的迫切需求，潘承洞提出“文理并举，新老并进”的治校方针，扶持建设了一批高新技术学科，并注重后备科研人才的培养和各学科教学科研梯队的建设，使得山东大学的人才培养工作尽快适应了当时新的社会形势。

　　潘承洞的行政效率极高，与他有过工作交往的人都有此共识。据1987年刚毕业留校在科研处工作的盖玉强回忆：“有一次去给潘校长送一份七八页纸的文件，潘校长让我等一会儿，很快就看完了，并指出了问题，还给出了意见，效率非常高。我当时的感觉是，潘校长这眼镜看起来这么厚，脑子怎么这么好使！”

　　翻开潘承洞厚厚的工作笔记，字迹清晰、管理意识明确。本科教学、研究生教育、人才选拔改革、211工程建设、国际会议……他以一名极具洞察力的数学家眼光高效率地整顿队伍，建设富有执行力的领导班子。

　　他经常带着秘书在学校里转圈，食堂、宿舍、教学楼、办公楼，一边观察一边思考，等回到办公室主意也就有了，果断决定后就让秘书落实，同解决数学问题一样干净利落。

　　此外，在那个教研人员匮乏的年代，潘承洞力主打破评定职称论资排辈的传统，破格提拔了大量优秀青年教师。1992年底，他主持推出了“破格教授”的政策，即40岁以下的年轻教师晋升教授职称可不占用所在单位名额，由学校统一筛选。次年，学校一次提拔了16位年轻教师为教授，最年轻的教授展涛当时只有30岁。

　　“一个大学要想不断发展，不断提高，必须注重发展高科技，把注意力转移到为经济建设服务的主战场上来，加强应用研究和开发研究，发展高技术产业。”任校长期间，潘承洞大力发展山东大学的高技术产业学科，不断拓宽山大作为综合性大学的发展道路。

　　原山东大学校长展涛曾评价：“作为学者，他是大家。做最顶尖的世界难题，成果著述都是经典。作为老师，他倾注心血指导学生做大问题开拓新领域，才有今天他的学生在数论和密码两个领域占据着国际学术制高点。作为校长，他最爱惜人才，选拔培养人才从来不拘一格，不管什么学科方向什么年龄。他是一位让人难以忘怀的人。”

　　而今，潘承洞雕像静静地矗立在山东大学威海校区——这座他选址、奠基并一手主持建设的校园。他的目光向前望去，穿过校园、威海，看向中国的更远处。

　　（以上图片均为山东大学提供）