［匈］拉斯洛·梅勒 徐英 译

　　“蝴蝶效应”一词由美国气象学家爱德华·洛伦兹首次使用。1963年，他针对自己当时感到困惑的一件事写了一篇文章。此前他用计算机模拟了一个天气现象。当第二次模拟这个天气现象时，他偷了个懒，把其中一个参数的值由0.506127改为0.506。结果，如此微小的数值差竟然导致天气的模拟结果被彻底改变。这是怎么回事？洛伦兹不是在随机地模拟天气情况，他当时依据的是一个准确的确定性模型，只是把模型中的一个参数值做了微调，即把小数点后3位之后的3个数字去掉了而已。原始数值的微小改动，竟然对最后的实验结果造成巨大的影响，这让他感到非常吃惊。

　　洛伦兹对这个情况进行了全面而彻底的研究。通过研究，他推出了混沌理论。法国伟大的数学家亨利·庞加莱（1854—1912）很久以前就描述过混沌理论的一些内容，比洛伦兹提出混沌理论早了50年。不过，庞加莱当初没有像洛伦兹这样给这种现象起一个朗朗上口的名字。这是一个大错误，因为给一个理论起个好听的、朗朗上口的名字，会大大地有助于这个理论的普及。结果，虽然是庞加莱首先发现了混沌理论，但混沌理论并没有跟庞加莱这个名字联系在一起。这不是因为庞加莱的影响力小，可以忽略不计，实际上，庞加莱很有影响力，他的名字跟几十个数学概念和物理概念联系在一起，只不过这些概念不如混沌理论这么流行而已。

　　洛伦兹总结道，一些数学体系（比如他的天气预报模型）的原始数据出现微小的改动，会使整个体系的结果发生巨变。以前，数学家一直认为，运行良好的确定性体系的特征是：原始数据出现小的干扰（比如，数值出现微小错误或对数值进行四舍五入），不会对结果产生大的影响。

　　在第一篇论文中，洛伦兹引用一位搞气象学的同事的评论说：“如果你的理论正确，海鸥扇一下翅膀，就足以永久改变天气的进程。”关于海鸥是如何变为蝴蝶的，众说不一。有人认为，是一位时尚感很敏锐的编辑把海鸥改成了蝴蝶；有人则称，是洛伦兹本人在后来的一篇论文中用蝴蝶代替了海鸥。不管怎样，反正最后是“蝴蝶效应”而不是“海鸥效应”成为流行语了。

　　在交谈中，我们会经常听到别人说，巴西的一只蝴蝶扇了一下翅膀，结果美国得克萨斯州就刮起了龙卷风；或者，东京的一只蝴蝶扇了一下翅膀，结果美国纽约州就刮起了飓风。

　　这些美妙的比喻也有其危险之处，它们往往让人误解我们所描述的重要事物的真正本质。东京这个城市的蝴蝶当然都在扇翅膀，巴西雨林会有更多的蝴蝶在扇翅膀。不过，我们知道，即使这些蝴蝶都在扇动翅膀，正如电影《窈窕淑女》中卖花女伊莉莎·杜利特尔练绕口令时所说的：“赫特福德、赫里福德和汉普郡几乎不可能有飓风。”飓风不是东京的蝴蝶造成的，而是因为两种天气形态之间的气流出现了一点小变动所引发的明显的气象结果。因此，西班牙的雨会下到山上，而不会下到平原上。

　　实际上，混沌理论给出了一个简单、奇妙的全新模型。这一模型利用迭代法，从一次迭代到另一次迭代，原始数据的一次又一次小改动，带来了一次又一次不同的结果。这些结果跟初始结果的差距越来越大，最后的结果会与初始结果出现巨大的差异。即使每次运算都只是改动小数点后10位的一个数，最后的结果也会出现巨大的变化。蝴蝶扇动翅膀所引起的气流变化，可以被视为造成热带风暴的一系列事件的始作俑者。不过，这并不意味着是蝴蝶导致了风暴出现。风暴是由天气变化引起的，天气变化有时符合混沌理论模型。混沌理论模型指出，小动因可以带来大后果。

　　混沌理论让我们认识到自己所处的世界有一个非常令人不快的特征：有些现象不可预测。之所以不可预测，不是因为我们的知识不够或观察不到位，而是因为这些现象的本质特征就是不可预测。遇到这种不可预测的现象时，知识或精准的运算帮不了我们，因为我们用以建模的真实世界里的事件和数学结构都是混沌的。

　　随着计算机技术的发展，计算机对天气变化的模拟会越来越准确，但出现的数学模型却越来越像混沌的动态系统。如果作为自然现象的天气变化，适用于混沌理论的数学模型，那么，我们在模拟天气时就做不到一直都能准确预报。实际上情况更糟糕，将天气预报出现重大偏差的次数减少到一定值后，就无法继续减少了。不过，我们可以将小偏差的次数不断减少，因为小偏差来自天气变化中处于非混沌状态的成分。今天大气条件出现的这些非混沌状态的小偏差，不会加剧变化为影响明天天气状况的大偏差。但是，不管气象科学如何进步，天气变化中处于混沌状态的成分，决定了天气预报总是会出现一些重大错误。

　　从数学角度看，情况稍微好一些。尽管无法测量混沌系统的准确状态，但是可以计算出其在某个时间段内出现某个状态的概率情况。可惜的是，对混沌系统而言，这并没有多少实际用处，因为出现极端状态的概率是可以忽略不计的。比如，在龙卷风出现的概率是百万分之一的情况下，天气预报是不会发出龙卷风预警的。天气预报如果太多次预报龙卷风会来，但龙卷风却没来，就没有人相信天气预报了。

　　在混沌系统中什么事都有可能发生。如果全球天气系统里存在一些行为遵循混沌理论的小系统，那么就可以说，预报天气时时间跨度越大，就越有可能偶然遭遇到这种小系统。因此，总会出现无法预报的天气，晴天有可能会打响雷。

　　混沌理论告诉我们，从长期来看，天气是不可预测的。尽管地球表面平均温度在过去的100年里明显上升，但我们还是不能百分之百确定地球表面温度会持续上升，也不能完全肯定会不会出现一个新的冰期。我们可以将混沌理论更好地加以应用，将其应用于各种可能出现的场景，并尝试量化其发生的可能性。

　　如果我们预测的刚好是不处于混沌状态的天气变化，预测时就可以有比较合理的精确度。比如，预报天气冷暖时，风暴或晴天的预报精确度都比较高。但当动态系统处于混沌状态时，情况就不好说了。

　　完全有可能出现的情况是，混沌理论的模型可以很好地描述大自然的一些重要原则，尽管我们还不知道如何建立这些原则，也不知道这些原则的适用范围是什么。

　　要注意，混沌理论跟无序、随机或混乱无关，而是与一种完全明确的表面无序相关。科学就是这样运行的。只要有可能，科学会去解决简单的问题，即那些通过实验可以回答的问题，而把那些大而难的问题留给科学之外的其他方法去解决。科学不会回答下面这种问题：“生命的意义是什么？”“为什么会有东西而不是什么都没有？”“世界的终极和谐什么样？”科学会回答下面这种普通的问题：“球滚下斜面的速度有多快？”“血液在身体里如何流动？”“动物如何繁殖？”“苹果被手指捏成果肉后会变成棕色，为什么橘子不会？”（顺便提一句，匈牙利科学家阿尔伯特·圣捷尔吉正是因为从最后一个看似随机的问题中得到灵感，从而发现了维生素C）

　　混沌理论认为，一切复杂源于简单。这让科学探索变得非常容易，因为混沌理论可以描述很多现象，其结果可以被广泛应用。通过回答狭义的、看似简单的问题，科学家可以得出非常具有普遍性的结论。比如，除了科学，我们很容易在神秘主义者或哲学家的作品中读到或从艺术作品中看到物质与能量守恒定律的存在。像神秘主义作品、哲学作品或艺术作品这些科学以外的探索世界的其他方式，虽然无法像科学那样严格精密，但它们最后实际上也发现了守恒定律。而科学的一个特征是，我们不仅可以获得知识，而且知道这些知识是如何获得的。

　　（摘自《奇迹就在拐角处——如何科学地预测不确定事件》一书）